Tri príklady, v ktorých aj číslo π mätie naše zmysly.
1. opášme zemeguľu natesno lanom. Je to zhruba 40 tisíc kilometrov lana.
Otázka znie, o koľko sa zdvihne lano nad povrch Zeme (rovnomerne po celom obvode), ak k lano predĺžime o jeden meter?
Odpoveď: lano sa zdvihne o 16 centimetrov.
Najčastejšie odpovede zneli, že zanedbateľne. Ako je teda možné, že jeden meter pri 40 tisícoch kilometrov urobí 16cm do výšky?
Pôvodný obvod = 2 * π * polomer Zeme
Nový obvod = 2 * π * ( polomer Zeme + zdvih )
Nový obvod = 2 * π * polomer Zeme + 2 * π * zdvih
Nový obvod = Pôvodný obvod + 2 * π * zdvih
Nový obvod - Pôvodný obvod = 2 * π * zdvih
1 meter = 2 * π * zdvih → zdvih = 16cm.
2. Postavte vedľa seba rôzne valcové nádoby - poháre, krígle, dózy, plechovice. Koľkokrát si tipnete správne objem neoznačených nádob pri porovnaní s označenými? Spravili ste chybu? Zrejme vás zmiatlo to isté, čo v predošlom prípade.
Podobne dopadnete, ak chcete napríklad pár kilogramov pomarančov. Stačí malá zmena rozmerov (priemeru) pomarančov a máte o jeden pomaranč viac, alebo menej. V počtoch tretej mocniny, v ktorej rátame objem, sa totiž zväčšenie polomeru pomaranča o desatinu premietne do o tretinu väčšieho objemu a na dvojnásobný objem (a teda aj hmotnosť) potrebujete pomaranč len o štvrtinu širší!
3. na záver trochu úsmevne, ako sa pomocou Ludolfovho čísla ukáže, prečo pri jazde vlaku počuť pravidelný klepot. Vlak sa skladá z rušňa a vagónov. Pre náš prípad je však aj rušeň v podstate vagón temer ako každý iný, preto zvyšné vagóny možno zanedbať. Rušeň sa skladá zo skriňovej časti a podvozku. Skriňová časť klepanie zjavne nespôsobuje, takže ju z počtov vynecháme. Zostal podvozok. Ten má niekoľko náprav, z ktorých osi zjavne neklepú, takže do úvahy prichádzajú len kolesá. Na výpočet stačí jedno, lebo všetky sú rovnaké. Koleso je kruhové, obsah kruhu je daný vzorcom π * r2. Pí je konštanta, možno ju zanedbať, zostane r2, ale to je obsah štvorca, potom niet divu, že vlak pri jazde klepe.