reklama

Ludolfovo číslo, ty si ale číslo!

Okrúhle veci sú prirodzené. Guľovité, kruhovité, elipsovité, valcovité,... Všade sa moce Ludolfovo číslo. Teda Pí.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (19)

Tri príklady, v ktorých aj číslo π mätie naše zmysly.

1. opášme zemeguľu natesno lanom. Je to zhruba 40 tisíc kilometrov lana.
Otázka znie, o koľko sa zdvihne lano nad povrch Zeme (rovnomerne po celom obvode), ak k lano predĺžime o jeden meter?
Odpoveď: lano sa zdvihne o 16 centimetrov.
Najčastejšie odpovede zneli, že zanedbateľne. Ako je teda možné, že jeden meter pri 40 tisícoch kilometrov urobí 16cm do výšky?
Pôvodný obvod = 2 * π * polomer Zeme
Nový obvod = 2 * π * ( polomer Zeme + zdvih )
Nový obvod = 2 * π * polomer Zeme + 2 * π * zdvih
Nový obvod = Pôvodný obvod + 2 * π * zdvih
Nový obvod - Pôvodný obvod = 2 * π * zdvih
1 meter = 2 * π * zdvih → zdvih = 16cm.

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

2. Postavte vedľa seba rôzne valcové nádoby - poháre, krígle, dózy, plechovice. Koľkokrát si tipnete správne objem neoznačených nádob pri porovnaní s označenými? Spravili ste chybu? Zrejme vás zmiatlo to isté, čo v predošlom prípade.
Podobne dopadnete, ak chcete napríklad pár kilogramov pomarančov. Stačí malá zmena rozmerov (priemeru) pomarančov a máte o jeden pomaranč viac, alebo menej. V počtoch tretej mocniny, v ktorej rátame objem, sa totiž zväčšenie polomeru pomaranča o desatinu premietne do o tretinu väčšieho objemu a na dvojnásobný objem (a teda aj hmotnosť) potrebujete pomaranč len o štvrtinu širší!

SkryťVypnúť reklamu
reklama

3. na záver trochu úsmevne, ako sa pomocou Ludolfovho čísla ukáže, prečo pri jazde vlaku počuť pravidelný klepot. Vlak sa skladá z rušňa a vagónov. Pre náš prípad je však aj rušeň v podstate vagón temer ako každý iný, preto zvyšné vagóny možno zanedbať. Rušeň sa skladá zo skriňovej časti a podvozku. Skriňová časť klepanie zjavne nespôsobuje, takže ju z počtov vynecháme. Zostal podvozok. Ten má niekoľko náprav, z ktorých osi zjavne neklepú, takže do úvahy prichádzajú len kolesá. Na výpočet stačí jedno, lebo všetky sú rovnaké. Koleso je kruhové, obsah kruhu je daný vzorcom π * r2. Pí je konštanta, možno ju zanedbať, zostane r2, ale to je obsah štvorca, potom niet divu, že vlak pri jazde klepe.

Gabriel Pavlík

Gabriel Pavlík

Bloger 
  • Počet článkov:  33
  •  | 
  • Páči sa:  0x

VŠ pedagóg - fyzik, pôsobí v Košiciach. Rád komunikuje s ľuďmi a skúma podstatu ich myslenia. Snaží sa vnášať do života dobrú náladu a pozitívne myslenie. Tvorí webstránky na báze myšlienky "v jednoduchosti je krása". Administruje web babetko.skgabriel.pavlik(at)gmail.com Zoznam autorových rubrík:  Formula 1Auto-MotoSúkromnéAntireklamaPhysis = prírodaNa zamyslenieTechnoNezaradené

Prémioví blogeri

Monika Nagyova

Monika Nagyova

295 článkov
Martina Hilbertová

Martina Hilbertová

49 článkov
Post Bellum SK

Post Bellum SK

74 článkov
Yevhen Hessen

Yevhen Hessen

20 článkov
Karolína Farská

Karolína Farská

4 články
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu